domingo, 26 de junio de 2016

Memorizar o entender

Recojo en una única entrada dos artículos que he publicado en el ARA sobre la memoria:

"Memorizar o entender?" Esta era la disyuntiva excluyente que recogía un titular de este diario el día 26 de mayo, como si fuera imposible memorizar y entender. "¿Qué es más eficaz en matemáticas, saberse de arriba abajo las fórmulas y las tablas de multiplicar como quien memoriza la lista de los reyes godos o asimilar los porqués?", se preguntaba el articulista. Planteando las cosas así la alternativa parece tan obvia, que el articulista puede concluir que "los alumnos que menos memorizan sacan mejor nota". Concluye diciendo que "la memorización como estrategia de aprendizaje puede servir con problemas fáciles; pero es poco eficaz cuando nos enfrentamos a problemas complejos de matemáticas ". Su argumentación se sostendría en los datos de un informe de la OCDE (PISA in focus) que analiza la relación (no la exclusión) entre memorización y resolución de problemas.

Hay que puntualizar que este informe se confeccionó a partir de las percepciones subjetivas de los alumnos sobre su esfuerzo memorístico. No creo que esta percepción sea uniforme entre los jóvenes de 15 años de todos los países de la OCDE, pero dejemos eso de lado. Lo más relevante es que, efectivamente, no es suficiente con poseer un mapa de carreteras. Hay que saber interpretarlo, incluso en el caso de que contemos con la ayuda de Siri. Pero esto es precisamente lo que matiza el informe, que, siguiendo la versión inglesa, concluye así: "En algunas situaciones la memorización es útil, e incluso necesaria. Puede ofrecer a los alumnos datos concretos sobre los que reflexionar; puede limitar la ansiedad al reducir las matemáticas a un conjunto de simples hechos, reglas y procedimientos; puede ayudar a desarrollar el dominio de los números en edades tempranas, antes de que tenga que enfrentarse a problemas más complejos. Sin embargo, si quieren estar entre los mejores, los alumnos de 15 años deben aprender matemáticas de una manera más reflexiva, ambiciosa y creativa, que permita explorar métodos alternativos a la búsqueda de soluciones, establecer relaciones, adoptar diferentes perspectivas y buscar el significado. Así pues, puedes utilizar la memoria, pero úsala estratégicamente ".

La edición francesa de este informe es un poco más explícita: "En una palabra: la memoria es una herramienta preciosa ... siempre que se utilice de manera inteligente".

La memoria no es un blindaje contra la comprensión sino, por el contrario, es una facultad que hay que aprender a utilizar para facilitar la comprensión. Esto es lo que siempre hemos sabido y lo que decía Bloom en los años cincuenta con su famosa taxonomía del dominio intelectual.

Los psicólogos cognitivos hace tiempo que nos aseguran que en el dominio de las matemáticas es esencial enseñar a los alumnos a diferenciar entre la estructura profunda y la superficial de un problema. Es decir: hay que enseñarles a leer los enunciados de los problemas. Pondré un ejemplo:

1) ¿Si un carpintero hace una silla de madera al día, cuántos días tardarán 5 carpinteros en hacer 20 sillas si trabajan todos a este ritmo?

2) Un barco que navega a 5 millas por hora tarda 5 horas en ir del puerto A al puerto B. ¿Cuántas horas tardarán 5 barcos en hacer el mismo recorrido si navegan a esta misma velocidad y salen todos a la vez?

La estructura superficial de los dos problemas parece la misma y eso es lo que confunde a menudo a los alumnos, que no se dan cuenta de las diferencias de su estructura profunda. Cada vez veo más claro que en la raíz de la mayor parte de los fracasos escolares hay un déficit de comprensión lingüística.

¿Cómo se aprende a leer problemas? Básicamente, resolviendo muchos problemas de diferente tipo y reflexionando sobre sus semejanzas y diferencias. Es necesaria la repetición porque la  transferencia -la aplicación de lo aprendido en un campo a otro- es más compleja de lo que nos gustaría creer. No hay atajos para aprender a utilizar de manera inteligente la memoria. La repetición también nos ayuda a conseguir los autom atismos que hacen más fácil la resolución de problemas.

El 24 de mayo, PISA in Focus publicaba otro informe, dedicado a las actitudes de los alumnos de bajo rendimiento ante los problemas de matemáticas. Decía que lo que caracteriza a estos alumnos es su débil perseverancia. Ante las dificultades, abandonan rápidamente porque tienen la sensación de que su esfuerzo es inútil. El informe añadía un dato interesante: los alumnos de bajo rendimiento que participan en actividades extraescolares de matemáticas tienen más interés en esta materia que los que no participan. "Estos resultados parecen indicar -concluía- que las actividades extraescolares relacionadas con las matemáticas [...] son ​​quizás más estimulantes de lo que se tiene tendencia a creer".

10 comentarios:

  1. Cualquiera sabe que los niños prefieren empollar, y muchos padres detrás pues así resulta más fácil. Eso sí, luego se quejan de cuánto les obligan a memorizar. Y los profesores si no quieren problemas pues aceptan el trato o bien se dedican a ser profesores modernos y realizar proyectos que muchas veces son manualidades vistosas y copia-pega más que otra cosa. No hay nada más moderno que hacer trabajar a un chaval con documentos y que extraiga conclusiones.

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  2. Desde hace muchísimos años vengo oyendo a "expertos" repetir: "no hay que memorizar, hay que entender". Y me temo que tales "expertos" han memorizado esa frase que tanto repiten sin entenderla.

    (Athini Glaucopis)

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  3. Sin ánimo de molestar a nadie, ¿no sería también adecuado que los maestros de primaria tuviesen una buena formación matemática? Soy "de Letras", como se decía antes, pero me parece obvia la necesidad de tener una buena formación matemática, básica pero sólida.
    Además, que hayan tantos estudiantes de ESO que muestran limitada capacidad o interés hacia las matemáticas ¿no tiene nada que ver con la capacidad de los profesores para enseñarlas?

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    1. Totalmente de acuerdo. El conocimiento de la materia que se enseña es el principal factor de la calidad del aprendizaje. Esto es tan obvio como ignorado en la práctica.

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    2. Vine aquí al ....5:45 p. m., junio 27, 2016

      Ignorado en la practica ?
      atonito....

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    3. Repase usted los cursillos de formación que se ofrecen a los profesores.

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  4. "En algunas situaciones la memorización es útil, e incluso necesaria. Puede ofrecer a los alumnos datos concretos sobre los que reflexionar; puede limitar la ansiedad al reducir las matemáticas a un conjunto de simples hechos, reglas y procedimientos"

    ¿Y les parece buena idea reducir la matemática a "un conjunto de simples hechos, reglas y procedimientos"
    A lo mejor, cuando lo hayan conseguido, un día se les ocurrirá pensar que en vez de intentar aprender matemática como si fuese "un conjunto de simples hechos, reglas y procedimientos", estaría bien plantearse entenderla.

    Naturalmente la clave está en que reducir la matemática a eso podría, nos dicen "reducir la ansiedad". Y es que pensar puede producir ansiedad ¿obligarán a ponerlo en las cubiertas de los libros?

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    1. Bacon: He reproducido las palabras del informe fijándome sobre todo en el "en algunas ocasiones". Interpreto que quiere decir que conviene hacerles creer a los pequeños que la matemática es accesible. Por supuesto, no me parece buena idea reducir la matemática a un conjunto de simplezas.

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    2. Estoy seguro de que a Vd. no le parece buena idea. Temía que a los autores del informe se lo pareciese; ojalá no sea así.

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  5. Sin un mínimo de memoria no es posible la comprensión.

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